sábado, 14 de enero de 2012

Problemas de lógica y agilidad mental

La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa “dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo”, que a su vez viene de λόγος (logos), “palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio”. >>|Extraído de Wikipedia
Los pasatiempos o juegos lógicos sirven para poner a prueba a la gente y entretenerla, haciendo trabajar a la mente, y muchas veces sin saberlo, los que se dedican a resolver estos enigmas o juegos lógicos, están desarrollando nuevas capacidades mentales.
Los juegos lógicos y matemáticos tienen una gran importancia didáctica en los procesos de formación. Se pueden utilizar para desarrollar diferentes capacidades como por ejemplo:
• La observación, la creatividad y la crítica.
• La memorización y la agilidad mental.
• La iniciativa y la creatividad
• El cálculo matemático y el razonamiento lógico.
A continuación les dejo el siguiente problema de lógica para que cada uno de ustedes me envie la solución propuesta.

Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
- Ninguna cifra es impar.
- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
- La segunda es la menor de todas.
- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
¿Cuál es el número?
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30 comentarios:

  1. Martin Tejada17 de enero de 2012, 18:23

    El número es 204862,
    Sabiendo que todos los números son pares las cifras solo pueden ser 0,2,4,6,8.

    Para encontrar el 1er, el 5to y el 3er número solo debemos resolver la operación sabiendo que al dividir el 5to número entre 3 y el 3ro entre 2 obtendremos el mismo resultado.

    Ahora sabiendo que el 1er número es 2, entonces el 2do número solo puede ser cero.

    Por último si el 2do número es el menor de todos, el 5to número es 6 y la última cifra es la resta entre el 4to y el 5to número, entonces la 4ta cifra solo puede ser 8 y la última 2

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  2. David Torres17 de enero de 2012, 20:42

    Lo que hice fue escribir los únicos cinco posibles números aleatorios pares y luego los fui seleccionando según iba leyendo las indicaciones.

    Como la primera cifra es un tercio de un dígito par, UNICAMENTE puede ser 2 (tercio de 6); como luego me indicaban que ese mismo número sería la mitad del tercero, automáticamente el tercer número es 4... Así que ya tengo 2_4_ _ _ . Continúo: Si el segundo número es el más pequeño de todos y ya utilicé a 2, entonces solamente puede ser 0 (Como el residuo de la división de 0/2 es cero, entonces, es un número par).
    Finalmente, solo tengo que restarle la quinta cifra a la cuarta (8-6 = 2) y ya tengo el número: 204862.

    David Torres
    2009-0689

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  3. Stanley Garcia18 de enero de 2012, 6:34

    Para la 1ra cifra yo diria que 2 es un tercio de 6 y la mitad de 4 entonces la 1ra puede ser 2 la 3ra 4 y la 5ta 6, la segunda es la menor de todas pero 1 es un numero menor que 2 pero es impar, asi que la 2da seria 0,como me dice que la ultima es una diferencia entre la 4ta y la 5ta pero que el 2do numero es el menor, entonces tengo que buscar un numero que restado con la 5ta me de mayor que 0 y si pongo el 10 me excede el numero de cifras que propone el problema por eso diria que es el 8 porque al restarlo a 6 me da un numero par mayor que 0 y el ultimo numero seria la resta de 8 menos 6 que es 2.

    204862

    Stanley Garcia
    2010-0871

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  4. michelle18 de enero de 2012, 16:07

    Primera Condicion
    NINGUNO ES IMPAR..... POSIBLES CIFRAS: 0,2,4,6,8
    SEGUNDA CONDICION...... LA PRIMERA CIFRA ES UN TERCIO DE LA CUARTA Y MITAD DE LA TERCERA
    2+2+2=6 Y 2+2=4, pOR TANTO 2__ 4__ 6 __
    TERCERA CONDICION..... SEGUNDA CIFRA ES LA MENOR, POR LO QUE ES 0.
    CUARTA CONDICION...... LA ULTIMA CIFRA ES LA DIFERENCIA ENTRE LA 4TA Y LA 5TA CIFRA..
    8-6= 2

    RESPUESTA: LUEGO DE CUMPLIRSE LAS CONDICIONES EL NUMERO ENTONCES ES 204,862...

    ROSA GONZALEZ, 2009-0492

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  5. Unknown18 de enero de 2012, 18:10

    Ausencio Alexander Hernández Santos. 2009-0693

    Planteamiento:
    -Primera condición: los seis números que componen la cifra son pares.
    -Segunda condición: que la primera cifra sea un tercio de la quinta y también la mitad de la tercera.
    -Tercera condición: la segunda cifra debe ser la menor de todas.
    -Cuarta y última condición: la sexta cifra debe ser igual a la diferencia de la cuarta y la quinta.

    Solución lógica:

    La primera condición nos da pauta de que las posibles cifras solamente pueden ser: 0, 2, 4, 6 y 8. De esta se deduce que por lo menos una cifra se repetirá en el número ya que sólo se cuenta con 5 cifras para un número de seis.

    Para la segunda condición llamemos a la primera cifra “x”, a la quinta “y” y a la tercera “z”. Según la condición; x = ⅓ y = ½ z, y despejando a “z” se obtiene que z=⅔ y. Con esta igualdad se podría proceder a asignar valores de los pautados por la primera condición; si y=0, z=0; por tanto la quinta cifra no es “0” porque de lo contrario no se cumpliría la cuarta condición. Si y=6, z=4 lo cual son dos cifras enteras y sí cumplen con dos condiciones –la primera y la segunda- ya que "x", la primera cifra, será un tercio de la quinta; x = ⅓ y, es decir, x= 6/3= 2. La primera cifra es dos (2).

    Hasta ahora se tienen la primera cifra (2), la tercera (4), y la quinta (6) y sólo restan tres más para lo cual la cuarta condición nos facilita la respuesta. “La sexta cifra debe ser igual a la diferencia de la cuarta y la quinta”, como la quinta cifra es seis (6), el único número par y entero al que se le puede restar esta cifra y que resulte otro número par y entero positivo es el ocho (8), es decir, la cuarta cifra es ocho (8) y como la sexta es la diferencia de la cuarta y la quinta (8-6= 2); la cuarta cifra es dos (2). Como fue planteado en el inicio he aquí la cifra que se repite dos veces, esta cifra es el dos (2) que se encuentra en las posiciones primera y última.

    Solamente resta la segunda cifra y partiendo de la tercera condición de que esta tiene que ser la menor de todas queda por hecho de que la segunda cifra es el cero (0).

    Respuesta:
    El número de seis cifras pares que cumple con las cuatro condiciones estipuladas es: 204,862

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  6. Pavel18 de enero de 2012, 18:16

    Pavel Ureña 2009-2444
    Solución
    Pasos:
    Comprende
    • Leer el problema
    • Analizar las restricciones presentadas
    • Delimitar posibles números pares
    Planea
    • Identificar pares que cumplan con las condiciones planteadas
    Resuelve
    Los números pares y por ende posibles cifras son: 0,2,4,6,8
    La primera cifra obligatoriamente tiene que ser 2, ya que es el único número par resultante de la tercera parte de otro par, por consiguiente la quinta cifra es 6 y la tercera 4.
    La segunda es la menor de todas, por lo tanto es 0.
    La última cifra es la resta de la cuarta y la quinta, por lo que la cuarta debe ser 8 y la última 2.
    El resultado es: 204862

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  7. Alexis Diaz19 de enero de 2012, 9:13

    Para resolver el problema debemos ver las condiciones que nos dan,
    1ro: numero de 6 cifras

    2do: Ninguna cifra es impar.
    -Dada esta restricción podemos reducir los números posibles a 0,2,4,6,8 ya que son los únicos números pares de una cifra.

    3ro: La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
    -Al analizar esta condición nos damos cuentas que dentro de los numeros posibles a utilizar el unico que tiene 3ra es el #6, por lo tanto el quinto numero es 6, el primero es un tercio de 6, seria el #2 y este numero es la mitad de la tercera cifra, y 2 es la mitad de 4 , por lo tanto la tercera cifra es 4.

    4ta:La segunda es la menor de todas.
    -La menor de todas las cifras disponibles según las restricciones del problema es cero, por lo tanto la segunda cifra es cero.

    5ta:La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
    -como la quinta cifra es 6, para poder restarle la cuarta cifra, la cuarta cifra debe tener un valor mas alto que 6 y el único numero disponible par es el 8, por lo tanto la cuarta cifra es 8, y la sexta se obtiene de la diferencia de estos valores: 8-6= 2.

    Solución: el numero es 204862.

    Alexis Diaz 2009-0261 grupo 001

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  8. Jan Diaz19 de enero de 2012, 13:38

    Para resolver el problema se analizan las condiciones impuestas de que:
    Es un numero de 6 cifras
    Todas pares, es decir, abarcan los numeros 2,4,6,8.
    - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. Y el unico numero que se puede dividir entre 3 y da un numero par es 6, por consiguiente, la primera cifra es 2 y la quinta es 4.
    - La segunda es la menor de todas. el menor es 0.
    - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta. Hay dos opciones para esta respuesta, esta la opcion 1 que es que la 4 cifra sea 8 y la ultima 2; y esta la opcion 2 que es 6 y la ultima cifra es 0

    Solucion: 204660 o 204862

    Jan Carlos Diaz 2009-0396 grupo 01

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  9. Edward Lockward19 de enero de 2012, 14:12

    204862
    La primera es un tercio de la quinta y un medio de la tercera, debido a que todos los números son pares el único numero par que se le puede obtener un tercio es a 6 y un tercio de 6 es 2, el doble de 2 es 4, la segunda es la menor de todas y como tenemos 2 y tiene que ser par es 0 la última es la diferencia entre la cuarta y la quinta, la quinta es 6 y el único numero mas alto y par que 6 es 8 y la diferencia entre 8 y 6 es 2. 204862.
    Edward Lockward 2010-1223

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  10. Manuel Castillo22 de enero de 2012, 5:59

    Manuel Castillo 2009-0266/001

    a) La primera limitante indica que todos los números deben de ser pares, por tanto, esto reduce nuestras posibles respuestas a 0/2/4/6/8

    b) La segunda condición indica que la primera cifra es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. De las posibles respuestas el único número que al ser dividido por 3 da como resultado un número par es el "6", entonces hasta ahora tenemos: 2_4_6_

    c) La tercera limitante indica que la segunda cifra es la menor de todas: 204_6_

    d) La cuarta y última condición indica que La última cifra es la diferencia entre la cuarta y la quinta, como la quinta es "6" la cuarta, para mantener la lógica (el signo) en las cifras, debe de ser mayor o igual, por esto la 4ta cifra puede ser tanto "8" como "6", entonces esto no da lugar a dos posibles soluciones que cumplen con las condiciones especificadas:

    *204862
    *204660

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  11. #DNV722 de enero de 2012, 11:06

    Mi respuesta es:
    204862
    Ya que ninguno es impar, el primero es un tercio del quinto y un medio del tercero. El segundo es el menor d todos y el ultimo es la diferencia entre en cuarto y el quinto.

    2009-0641 Paul

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  12. PabloMatosr23 de enero de 2012, 9:27

    Pablo Matos 2009-0663/004

    - Ya que nos indican que ningún número es par nos limitamos a 2,4,6,8 y 0.
    - Luego nos dicen que el primer número es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. Y el único número que es divido entre 3 y la respuesta es un número par es el (6) entre 3 es (2) y mitad de la tercera seria (4).
    - Indican que segundo número es el menor de todos que en este caso es el (0).
    - La última indica que el ultimo número es la diferencia entre la cuarta y la quinta. Puede ser mayor o menor que el quinto número (8,4) la diferencia va hacer (2).

    Mi respuesta es: 204862 o 204462

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  13. Samuel Moronta23 de enero de 2012, 18:58

    SAMUEL MORONTA 2007-2454

    El número propuesto por mí, atendiendo al hecho de que cifra representa un solo díjito, que es una duda que tengo todavía, es el siguiente: 204862.

    Este número cumple con las condiciones anteriores debido a que:
    a) Todos lo dígitos son pares.
    b)La primera, que es 2, es un tercio de la cifra que es 6, y la mitad de la tercera cifra que es 4.
    c)Por otra parte, la segunda cifra es la menor, siendo 0. Aquí me surgió otra duda, y fue que si el 0 es par; investigando en varias fuentes llegué a la conclusión de que sí lo es.
    d)Y por último, si nos damos cuenta, la última cifra,2, es la diferencia de la cuarta y la quinta, 8 y 6, respectivamente; lo que cumple con esta condición pedida arriba para este número.

    En caso de que ´cifra´ implique mas de un dígito, entonces un número que cumpla con estas condiciones sería: 4 2 8 22 16 6, donde 22 y 16 serían cifras de dos dígitos.

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  14. Edwin Gonzalez24 de enero de 2012, 6:25

    la respuesta que pude encontrar según el planteamiento es 204682 ya que:
    - Ninguna cifra es impar.
    - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
    - La segunda es la menor de todas.
    - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

    solo me quedaban los números 0,2,4,6,8 entonces la primera solo podía ser el 2 ya que es el único numero que puede ser un tercio de los antes mencionados y a la ves es la mitad del tercer numero, luego el segundo numero es el 0 ya que es el menor de todos y el ultimo numero quedaría siendo 2 al ser la diferencia entre 8 y 6

    Edwin Gonzalez 2007-2199

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  15. Rosa Fernández24 de enero de 2012, 9:22

    Rosa A. Fernández 2010-0341

    Mi análisis del problema dado fue el siguiente:
    1ra. cifra: "un tercio de la quinta", el único número par entre 0-8 que al dividirlo entre tres dé un número entero, es 6.
    2da cifra: el menor de estos es 0.
    3ra cifra: la 1ra cifra, era la mitad de la tercera. la 1ra cifra es 2, por lo que la 3ra es 4.
    4ta cifra: la única cifra que quedaba era 8, sino se repetiría, y como la ultima era la diferencia de la 4ta y la 5ta, 8 es el mayor de todos los numeros, si se usaba otro, daba un número negativo, por lo tanto la 4ta cifra es 8.
    5ta: es 6, por que es el único número par del 0-8 divisible entre 3.
    6ta: la diferencia de la 4ta y la 5ta: 8-6=2

    El número de 6 cifras es: 204862.

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  16. Christopher Beato24 de enero de 2012, 9:54

    Las cifras posibles son 0,2,4,6,8. Luego dice que la primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera, entonces colocamos el "2" en primer lugar ya que es la tercera parte de "6" que es la única cifra par con tercera parte, Y luego colocamos el "4" en tercer lugar ya que es el doble de "2", Luego dice que la segunda es la menor de todas, entonces escogería "0" ya que es la única cifra que no es impar menor que "2", Luego dice que la ultima es la diferencia entre la cuarta y la quinta, entonces seria "2" ya que si restamos "8" que seria la cuarta cifra menos "6" que es la quinta cifra nos daría como resultado "2". Entonces la respuesta seria: 204862.

    Christopher Beato
    2010-0541.

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  17. Giancarlo Porrello24 de enero de 2012, 11:33

    Mi respuesta sugerida es 204862 debido a que el 2 es la mitad de 4 y es un tercio de 6... la diferencia de 8 y 6 es 2... y así el numero menor es el 0 del cual solo hay uno...

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  18. robert dominguez24 de enero de 2012, 14:46

    La respuesta es 204862, Lo deduje analizando las preguntas y buscando los numeros correctos. Coloque el 2 porque es la tercera parte de 6, y la mitad de 4 que es el que coloque en tercer lugar, puse el 0 porque es el minimo, despues coloque el 2 en ultimo lugar porque es la diferencia de 8-6, y coloque 8 en el cuarto lugar.

    Robert Luis Dominguez
    2010-1562

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  19. Francis Garcia24 de enero de 2012, 16:03

    Francis Garcia (2009-0679)

    Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
    - Ninguna cifra es impar.
    - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
    - La segunda es la menor de todas.
    - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
    ¿Cuál es el número? 204862

    La menor cifra par es el 0, por tanto la segunda cifra será 0. Como ninguna cifra es impar entonces tanteo con 2, 4, 6 ,8...
    Si digo que la cuarta cifra es el 8, que la tercera cifra es el 4 y que la quinta cifra es el 6, entonces puedo decir que la primera cifra sería el 2 el cual es la mitad de la tercera y un tercio de la quinta y la ultma cifra sería el 2 nuevamente el cual es la diferencia entre la cuartaa y la quinta cifra.

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  20. eduardo gomez24 de enero de 2012, 16:21

    yo escogí 5 números para encontrar un 6t0 numero escogí 0,2,4,6,8 pero me di cuenta de que tenia k cambiar el orden de los números para que pudiera coincidir con lo que el problema exigía entonces reorganice 2,0,4,6,8. ahora sii el primer numero es la mitad del 3ro k es 4 y 4/2=2 osea es correcto y el primer numero es el tercio del 5to numero k es 8/3=2 osea es correcto para seguir comprobando el segundo numero es el menor de todos que es 0 , ya despues k comprobe que los 5 primeros numeros k escogi son correcto voy a encontra el 6to numero con la diferencia de el 4to y el 5to numero k seria (8-6=2) osea 2 seria el 6to numero y la respuesta total seria:

    2,0,4,6,8,2

    matricula:2010-0345
    Eduardo Gomez
    grupo: 004

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  21. luis coronado24 de enero de 2012, 16:23

    debido a al problema y a como lo planifique obtuve el siguiente resultado 204,862. con respecto al tema es una observacion muy buena detallada, porque realmente los juegos tecnologicos son vastante productivo para ayuda del pensamiento y ayudan bastante a estimular al cerebro.

    Luis coronado (2008-1718)

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  22. reyes24 de enero de 2012, 17:26

    Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  23. reyes24 de enero de 2012, 17:33

    la primera es un tercio de la quint Y LA mitad de la tercera sabiendo que no hay numero impar y el resulatado tiene que ser par, solo puede ser el primer numero el 2 y el tercer numero el 4 y el quinto el 6, el segundo el menor de todos quiere decir que es el 0 y la ultima es la diferncia entre la cuarta y la quinta, quiere decir que solo el 8 puede ser el cuatro numero y por consiguiente la diferencia seria el numero 2. el numero es (204862). WARNER REYES (2009\1032)

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  24. Leomarini de Jesus24 de enero de 2012, 19:06

    Como todas las cifras son pares, estamos limitados a los números del 0-8
    Denotando las cifras con letras: A,B,C,D,E,F
    A=1/3(E) y 1/2(C);el único número que dividido entre tres(3) da otro número entero y par es "6" por tanto E=6.
    A=6/3=2; A=2
    C=2A = 2*2= 4; C=4
    Como B es el menor de todos los números pares B=0
    Por último F= D-E; el número de "D" que pueden satisfacer que el resultado nos de un número positivo y par es 8; D=8
    Por tanto F= 8-6=2
    A=2; B=0; C=4; D=8; E=6; F=2.
    El número es: 204862

    Leomarini Rodríguez 2010-0152; Grupo-004

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  25. Miguel H. Estévez S.24 de enero de 2012, 19:18

    Si solo pueden ser 6 cifras y cada una de ellas debe ser par, consideraremos que solo pueden usarse el 0,2,4,6,8...no otros números pares puesto que sobrepasaríamos las 6 cifras.

    En una segunda condición tenemos que la primera cifra sera 1/3 de la quinta y la mitad de la tercera, la única posibilidad es el 2 que sera la primera cifra y es mitad del 4 que sera la tercera cifra. Mientras que el 6 sera la quinta.

    La tercera condición dice que la segunda sera la menor y por tanto le corresponde al cero esa posición.

    La última condición dice que la sexta cifra es la diferencia entre la cuarta y la quinta. Tenemos que la quinta es el 6 y la cuarta entonces puede ser el 8, dando 2 como la ultima cifra.

    Entonces tenemos que la cifra es : 204862
    Miguel Estevez 2010-1286 ISC-206-001

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  26. Polivio J Rosario25 de enero de 2012, 9:39

    Para resolver el problema debemos tener presente que se debe cumplir con todas las condiciones para hallar el número.

    a) Es un número de 6 cifras.
    Lo llamaré: xycpzq.

    b) Las 6 cifras del número son pares.
    Esto limita el conjunto de numeros a emplear a los números pares menores de diez, es decir, de una sola cifra. Estos son el 0,2,4,6,8. Para la solución del problema este será el dominio de numeros.

    c) La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
    Para esto defino que: x = z/3 = c/2

    d) La segunda es la menor de todas.
    Por lo que sé que: y < todas ó bien, la menor del dominio.

    e) La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
    Lo que indica que: q = p-z

    Al realizar simples sustituciones en las ecuaciones por los números contenidos en el dominio, fue facil encontrar la solucion final.

    La primera cifra (x) deduje que es 2, porque es el único número par menor que diez que es mayor que otro par(la segunda cifra 'y'), y que multiplicado por tres da como resultado otra cifra par contenida en el dominio (z), a la vez que al multiplicarse por 2 el resultado también esta contenido en el dominio (c).

    Así es como: x=2 , c=4 , z=6

    La segunda es la menor de todas, por lo tanto se que es 0, sabiendo que la primera es 2.

    y=0

    La última condición establece que la sexta cifra (q) es la diferencia o resta de la cuarta y la quinta. Al saber que la quinta (z) es 6. El único número del dominio que al restarsele 6 sigue siendo una cifra par mayor que cero, es 8. Es decir, la cuarta cifra (p) debe ser 8 y la última es 2.

    p=8 , q=2

    Por ende, al sustituir estos valores en el conjunto de variables inicial, obtengo que el número de 6 cifras es: 204862.


    Polivio Rosario 2009-0439; Grupo: 001.

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  27. Samuel Flores30 de enero de 2012, 13:16

    el número es 204862 con las especificaciones he llegado a esta respuesta pues para empezar son todos números pares, el primero es la tercera parte de seis y la mitad de cuatro, el cero es el menor de todos, eso esta claro, y el ultimo es la diferencia entre el 4to y el 5to número, pero esta última condición da cabida a que se genere otra secuencia, pudiendo ser otra posibilidad 204462 ó bien, 204264, pues no se especifica el orden de los números que forman parte de la diferencia.

    Samuel Flores 09-1983

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  28. Gustavo D. Casanova C.30 de enero de 2012, 18:12

    Tenemos cinco condiciones:

    1era. Son seis cifras
    2do. Ninguna cifra es impar
    Esto elimina cinco variables que son: 1,3,5,7,9
    Solo nos deja con cinco variables para el resto del proceso que son: 0, 2, 4,6, 8
    3ro. La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera
    Solo el “2” tiene como doble y triple un numero de un solo digito, lo que obliga a ser ese valor el primero y por lo tanto el quinto digito es “6” y el tercero es “4”>
    Ya tenemos: 2 X 4 X 6 X

    4to. La segunda es la menor de todas
    El único numero entre las opciones menor que dos es cero.

    Ya tenemos: 2 0 4 X 6 X

    5ta. La ultima es la diferencia de la cuarta y la quinta
    El único numero mayor que seis (el valor de la quinta cifra) es ocho, y el resultado no puede ser negativo. Por lo tanto el cuarto numero es ocho y el ultimo 2.

    Resultado: 204862

    Gustavo D. Casanova C.
    2010-0371

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  29. Jonatan De Marco5 de agosto de 2012, 13:25

    sabiendo que el primero y el quinto son 2 y 6, y que el 3ro es 4, tenemos 2x4x6x, la ultima es la diferencia entre 6 y (un numero mayor que este) osea el 8, ya tenemos 2x4862 y ahora que solo queda la 2da sabiendo que usamos el 2, 4, 6, y el 8, identifico cual es el numero menor de TODOS LOS QUE HE DEDUCIDO, el menor es el 2, ya que no es el 0 porque no lo he utilizado en ningún momento, así que el numero es 224862....

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